# 三角形、四边形这些平面几何，怎么变成能拖着玩的网页 —— edu-plane-geometry 介绍

代码仓库：https://github.com/liangdabiao/edulab/tree/master/skills/edu-plane-geometry

平面几何题，最讲究"看图"。勾股定理为什么成立、两个三角形为什么相似、角度和面积怎么变，光看印刷在纸上的固定图形，很难体会到"动起来也成立"。老师想演示"边长变化时面积怎么变"，黑板上重画一遍很费劲。

edu-plane-geometry 就是来解决这件事的：你给它一个平面几何问题或定理（三角形、四边形、梯形、勾股定理、全等相似……），它帮你在 AI 里产出一个能拖滑块的网页——左边题面加控制台，中间分步推导，右边是一块干净的几何画板，没有坐标网格，就是课本里那种纯几何风格，顶点、线段、直角记号、等长标记、角弧一应俱全，拖一拖就看到几何关系活起来。

![配图：平面几何变成能拖着玩的网页](assets/edu-plane-geometry/01.png)

## 它到底能做什么
- 把纯平面几何题/定理做成三栏交互网页：题面 + 滑块控制台 + 分步解析 + 浅色几何画板。
- 用滑块控制边长、角度、位置等参数，实时重算边长、面积、角度，不用手算。
- 画板还原课本风格：没有坐标轴网格，专门画三角形、四边形、多边形，并支持直角记号、等长标记、角弧等标准几何标注。
- 点可以用"几何构造语法"定义，比如中点、垂足、交点、旋转、反射，不用手动算每个坐标。
- 会显示"恒等式指示"或"范围条"：比如拖边长时，始终亮着"a²+b²−c² ≡ 0"，勾股定理一下就信了。

![配图：用几何构造语法点中点垂足](assets/edu-plane-geometry/02.png)

## 怎么用

你不需要记任何命令。在 codex / workbuddy 等 agent 装好 edu-plane-geometry 技能后，直接对 AI 说话就行：

**场景 1：验证勾股定理**
你：帮我把"勾股定理"做成一个能拖直角边 a、看斜边 c 和恒等式 a²+b²−c² 始终为 0 的网页。
AI：AI 生成网页；右边画着一个直角三角形，你拖动滑块改变一条直角边长度，三角形跟着变形，读数显示 a、b、c 和面积，而"a²+b²−c²"那条一直显示 0——不管怎么拖都成立。

**场景 2：看相似三角形**
你：把两个三角形相似的证明做成能拖着看的网页。
AI：AI 生成带滑块的画板，你拖动一边长度或角度，就能看到对应边成比例、对应角不变，相似关系活起来。

**场景 3：演示面积变化**
你：我想看平行四边形边长变化时面积怎么变。
AI：AI 做一个可拖滑块的网页，实时显示边长和面积的对应关系，帮你建立几何直观。

## 谁适合用
- 初中几何老师做定理演示，把"为什么成立"演给学生看。
- 学生理解全等、相似、面积、角度这些关系。
- 家长帮孩子建立几何直观。
- 写几何科普、做课件的人。

## 一点说明
这是个给 AI 用的技能（skill），不是普通人直接打开的 App；你把题目交给装好它的 AI，它帮你产出网页。它专门处理"纯平面几何"（没有圆锥曲线、没有解析坐标轴），带坐标轴网格的解析几何请看 edu-analytic-geometry。几何量和恒等式由网页实时算，AI 会做正确性检查。具体支持哪些构造与标注，以技能实际能力为准。

## 闲鱼接单文案

> 以下服务展示在闲鱼 / 淘宝服务市场发布，用于承接本 skill 的定制开发订单。

**标题：平面几何交互课件开发 skill软件开发**

**描述：**

专注 AI Agent 技能（skill）定制开发，已做出平面几何交互课件技能，现成作品可先看演示再下单。把勾股定理、全等相似这些题 / 定理变成课本风格的几何画板网页：直角记号、等长标记、角弧等标准标注齐全，支持中点、垂足、交点等几何构造，拖滑块时恒亮"a²+b²−c² ≡ 0"这类恒等式指示，"动起来也成立"一眼看清。可按你的教材定制，全部源码交付、支持二次开发。

**服务内容：**

- 1、需求沟通梳理：先聊清楚要演示的定理或题型（全等 / 相似 / 面积 / 角度）和用途（课堂演示 / 自学 / 课件），列明功能清单后再动手
- 2、skill交付内容和格式：可拖滑块的交互网页：课本风几何画板、直角记号 / 等长标记 / 角弧标注、几何构造、恒等式指示与范围条
- 3、项目功能/系统开发：按你的教材定制构造类型、标注风格与题库，可扩展整套专题课件批量生成等功能的开发与联调
- 4、skill源码交付：SKILL.md 技能说明 + 提示词 / 脚本 / 模板 / 网页样例组成的完整技能工程，兼容 codex / workbuddy 等 agent。全部源码 + 安装部署说明 + 使用演示，交付后可自行修改维护