# 立体几何题里那些角和距离，怎么变成能旋转的 3D 模型 —— edu-solid-geometry 介绍

代码仓库：https://github.com/liangdabiao/edulab/tree/master/skills/edu-solid-geometry

立体几何是很多人的噩梦：线面角、二面角、异面直线夹角、点到平面的距离，光看印刷在纸上的三维透视图，根本转不动、看不清。尤其是"建系用向量法"算出来的答案，学生常常不知道自己算的到底对应图形上哪一块。

edu-solid-geometry 就是来解决这件事的：你给它一道立体几何题（文字、图片、或让它随机出一道都行），它帮你在 AI 里产出一个能旋转缩放的 3D 网页——左边是题面、答案和分步解析，右边是题目对应的立体模型，能转着看，还会分步高亮关键元素、自动切换镜头，把"这一步在讲哪条棱、哪个面"演给你看。

![配图：立体几何角和距离变成可旋转3D](assets/edu-solid-geometry/01.png)

## 它到底能做什么
- 把正方体/长方体、棱锥/棱柱、圆柱/圆锥等立体几何题做成单页 3D 交互网页（左解析、右模型）。
- 覆盖线面角、二面角、异面直线夹角、点到平面距离、体积等常见题型，统一用"建系 + 向量法"求解。
- 右侧搭出可旋转、缩放的模型，分步高亮正在讲的元素，并切换镜头角度。
- 背后用精确的符号计算算坐标、法向量和答案，保证网页上的 3D 坐标、数字和推导过程完全同源、互不矛盾。
- 支持三种入口：直接给文字题、拍题图让它识别确认、或让它随机抽一道练手。
- 题面给了线段长度时，还会在模型上标出长度，方便对照。

![配图：建系向量法求解立体几何](assets/edu-solid-geometry/02.png)

## 怎么用

你不需要记任何命令。在 codex / workbuddy 等 agent 装好 edu-solid-geometry 技能后，直接对 AI 说话就行：

**场景 1：求线面角**
你：帮我把这道立体几何题做成能旋转的 3D 网页：正四棱锥 P-ABCD，底面边长 2，侧棱 PA=√6，求 PA 与底面所成角。
AI：AI 先精确算出线面角，再生成网页；打开后模型能转着看，点"下一步"时对应的棱和底面被高亮、镜头自动对准，左侧同步显示建系和向量计算，答案和图形对得上。

**场景 2：随机练手**
你：给我随机出一道立体几何题，做成能转的 3D 模型。
AI：AI 抽一道题并生成可旋转缩放的 3D 网页，你转动模型、看分步高亮，把抽象的角和距离看明白。

**场景 3：拍照识别**
你：我拍了道立体几何题，帮我做成能转着看的 3D 网页。
AI：AI 识别题图，生成对应的可旋转 3D 模型，分步高亮关键元素，帮你把空间关系理清。

## 谁适合用
- 高中数学老师讲立体几何，把抽象的角和距离演给学生看。
- 学生攻克空间想象，理解"向量法"每一步对应图形哪块。
- 家长帮孩子建立三维直观。
- 写教辅、做数学课件的人。

## 一点说明
这是个给 AI 用的技能（skill），不是普通人直接打开的 App；你把题目交给装好它的 AI，它帮你产出网页。底层用到的符号计算由 AI 在背后完成，你不必自己安装。它专注"立体几何"（三维），纯平面几何请看 edu-plane-geometry，带圆锥曲线的解析几何请看 edu-analytic-geometry。具体题型覆盖以技能文档为准。

## 闲鱼接单文案

> 以下服务展示在闲鱼 / 淘宝服务市场发布，用于承接本 skill 的定制开发订单。

**标题：立体几何3D课件开发 skill软件开发**

**描述：**

专注 AI Agent 技能（skill）定制开发，已做出立体几何 3D 课件技能，现成作品可先看演示再下单。把线面角、二面角、异面直线夹角、点到平面距离这些题变成可旋转缩放的 3D 网页：统一用"建系 + 向量法"求解，分步高亮正在讲的棱和面、自动切换镜头，符号计算保证 3D 坐标、数字和推导完全同源，支持文字题、拍照、随机出题。可按你的题型定制，全部源码交付、支持二次开发。

**服务内容：**

- 1、需求沟通梳理：先聊清楚要覆盖的题型（线面角 / 二面角 / 距离 / 体积）和用途（课堂演示 / 学生自学），确认典型题目样例，列明功能清单后再动手
- 2、skill交付内容和格式：可旋转缩放的 3D 交互网页：题目立体模型、分步高亮与镜头切换、建系向量法推导、线段长度标注
- 3、项目功能/系统开发：按你的教材定制题型库、模型类型与讲解节奏，可扩展题库批量生成等功能的开发与联调
- 4、skill源码交付：SKILL.md 技能说明 + 提示词 / 脚本 / 模板 / 网页样例组成的完整技能工程，兼容 codex / workbuddy 等 agent。全部源码 + 安装部署说明 + 使用演示，交付后可自行修改维护